Тут я "все понял", и позже периодически делал эти штуки поиграться.
Катушка тесла это четвертьволновой спиральный резонатор. Если к
некоторому генератору вч подключить ненагруженную
четвертьволновую линию (даже просто провод) то на его конце, за счет
резонансных явлений возникнет напряжение гораздо выше чем в точке
подключения к генератору (это касается и четвертьволновых антенн).
Если этот провод плотно скрутить в спираль то увеличится волновое
сопротивление линии (за счет того что индуктивность возрастет) и сильно
уменьшатся потери на излучение, соответственно напряжение на конце
возрастет. И если в эту линию вкачать побольше мощи на резонансной
частоте, то на конце линии закономерно возникнет пробой, а ЭМ поле
генерируемое реактивной мощностью будет достаточно большим чтобы
наводить заметные токи в металлических предмметах и ионизировать
разреженный газ.
Линию можно завести и на более высоких резонансах, тогда максимум
напряжения будет еще и в точке на 1\3 длины линии. Ну и на более
высоких. Это грозит прожигом изоляции провода.
Самая простая схема-автогенератор. Самый жирный его плюс в том что не
надо подстраивать частоту под катушку или наоборот-он автоматически
генерирует на частоте резонанса катушки. Транзистор здесь рассеивает
почти всю мощность, так что при мощном БП нужен очень хороший
теплоотвод. Ну и нужно выбирать транзистор способный работать на
частоте резонанса (нч мощные транзисторы дешевле и распространеннее,
так что для начала лучше мотнуть катушку побольше, ну или закупить irf 510, irf 630 итд).
Еще один момент. Если в генераторе используется mosfet то пучность тока
смещается вверх по катушке, из-за влияния входной емкости транзистора.
Соответственно вторичку стоит делать подвижной и при настройке двигать
ее по первичке в поисках максимальной длины искр.
Пример, катушка вторички сдвинута вверх.
Я на такой схеме получал до сантиметра искры, но я особо не старался.
Здесь слева направо: разрядник, газовый стабилизатор и счетчик Гейгера